Excitation States of Bose Einstein Condensate Coupled by Time-dependent Potential

Abstract

Pada makalah ini telah dirumuskan tingkat-tingkat eksitasi dari persamaan Gross-Pitaevskii satu dimensi yang menggambarkan dinamika uap Bose-Einstein dengan mengganggap bahwa persamaan tersebut adalah sebuah persamaan osilator kuantum makroskopik. Dalam kasus ini, kami mengambil persamaan Gross-Pitaevskii yang tergandeng dengan fungsi bergantung waktu yang dianggap sebagai sebuah potensial eksternal. Potensial tersebut menciptakan pengaruh penguatan atau pelemahan dari perambatan pulsa di dalam serat optik nonlinear dan pengaruhnya telah diamati sebagai soliton terang atau gelap melalui hasil simulasi. Di dalam makalah ini, teori perturbasi bergantung waktu telah digunakan untuk mendapatkan tingkat-tingkat eksitasinya dan akan ditunjukkkan pula bahwa tiap-tiap tingkat tersebut mempunyai koreksi energi yang berkaitan dengan potensial eksternal yang bersangkutan. Meskipun tiap-tiap tingkat eksitasi tersebut telah didapat, persamaan differensial untuk koefisien-koefisien yang bersangkutan harus diselesaikan untuk mendapatkan gambaran lengkap dari solusi fungsi gelombang umum.

We have formulated the excitation states of one-dimensional Gross Pitaevskii equation representing the dynamics of Bose-Einstein condensate, by treating the equation as a macroscopic quantum oscillator. In this letter, we concern at the Gross-Pitaevskii equation coupled by time-dependent function as an external potential. The potential itself creates the gain or loss effect of pulse propagation in nonlinear fiber optics and its effects have been observed as a dark or a bright soliton by simulating the equation. This time, we apply the time-dependent perturbation theory to obtain the excitation states and we also show that each excitation state has the energy correction corresponding to the external potential. Although we can formulate each energy state, one has to solve the differential equation for the coefficients if one wants to know the complete description of the general wave solution.
Keywords
Excitation states, Gross-Pitaevskii, Bose-Einstein condensation, gain-loss potential